正多角形の作図|東京都文京区個別指導の塾予備校赤門会|医学部受験大学受験

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正多角形の作図

書いている人…赤門会講師 武藤広明
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タコ3これ読むんですか…
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ガウスは19歳のときに、正n角形がコンパスと定規だけで作図可能であるための条件を与えて、正17角形の作図が可能であることを示し、 数学者になることを決意したそうです。
ガウスについてはこちら
正多角形についてはこちら
正多角形の作図可能性(フェルマー数)についてはこちら
それはともかく、正多角形を可能なかぎり作図していきます。目標は100角形までの作図可能なものをすべて網羅することです。 正100角形は作図できませんけど…。数学的にどうこうというよりは単にめんどうくさい作業がだらだらつづきます。 一部については、コンパスと定規だけで作図を行う手順とその証明をPDFファイルにしました。 作図の過程を示すFLASHアニメ・動画は作図可能なものすべてについて、作成していきます。

素数編:正3角形正5角形正17角形正257角形
小さい順編:正3角形正方形(正4角形)正5角形正6角形正7角形正8角形正9角形正10角形
……………正11角形正12角形正13角形正14角形正15角形
……………正16角形正17角形正18角形正19角形正20角形
……………正21角形正22角形正23角形正24角形正25角形
……………正26角形正27角形正28角形正29角形正30角形
……………正31角形正32角形正33角形正34角形正35角形
……………正36角形正37角形正38角形正39角形正40角形
……………正41角形正42角形正43角形正44角形正45角形
……………正46角形正47角形正48角形正49角形正50角形
……………正51角形正52角形正53角形正54角形正55角形
……………正56角形正57角形正58角形正59角形正60角形
……………正61角形正62角形正63角形正64角形正65角形
……………正66角形正67角形正68角形正69角形正70角形
……………正71角形正72角形正73角形正74角形正75角形
……………正76角形正77角形正78角形正79角形正80角形
……………正81角形正82角形正83角形正84角形正85角形
……………正86角形正87角形正88角形正89角形正90角形
……………正91角形正92角形正93角形正94角形正95角形
……………正96角形正97角形正98角形正99角形正100角形
数インデックス
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4142434445 4647484950 5152535455 5657585960
6162636465 6667686970 7172737475 7677787980
8182838485 8687888990 9192939495 96979899100

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まずは素数で作図可能なものからいきます。257まで。
作図可能性:作図可能
作図難易度:簡単
作図気合度:ヨユー
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):あり
作図動画:あり
正三角形・正3角形の作図のページはこちらです。
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作図可能性:作図可能
作図難易度:やや難
作図気合度:ヨユー
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):あり
作図動画:あり
正五角形・正五角形の作図のページはこちらです。
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作図可能性:作図可能
作図難易度:難
作図気合度:チョイ気合
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):あり
作図動画:あり
正十七角形・正17角形の作図のページはこちらです。
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作図可能性:作図可能
作図難易度:とても難
作図気合度:カナリ気合
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正二百五十七角形・正257角形の作図のページはこちらです。
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小さい順にいきます。可能なかぎり…。
作図可能性:作図可能
作図難易度:簡単
作図気合度:ヨユー
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):あり
作図動画:あり
正三角形の作図のページはこちらです。
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作図可能性:作図可能
作図難易度:簡単
作図気合度:ヨユー
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正方形(正四角形)の作図のページはこちらです。
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作図可能性:作図可能
作図難易度:やや難
作図気合度:ヨユー
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):あり
作図動画:あり
正五角形の作図のページはこちらです。
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作図可能性:作図可能
作図難易度:簡単
作図気合度:ヨユー
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正六角形の作図のページはこちらです。
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正七角形
作図可能性:作図不能
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作図可能性:作図可能
作図難易度:簡単
作図気合度:ヨユー
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正八角形の作図のページはこちらです。
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正九角形
作図可能性:作図不能
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作図可能性:作図可能
作図難易度:やや難
作図気合度:ヨユー
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正十角形の作図のページはこちらです。
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正十一角形
作図可能性:作図不能
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作図可能性:作図可能
作図難易度:普通
作図気合度:ヨユー
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正十二角形の作図のページはこちらです。
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正十三角形
作図可能性:作図不能
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正十四角形
作図可能性:作図不能
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作図可能性:作図可能
作図難易度:難
作図気合度:フツー
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正十五角形の作図のページはこちらです。
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作図可能性:作図可能
作図難易度:普通
作図気合度:フツー
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正十六角形の作図のページはこちらです。
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作図可能性:作図可能
作図難易度:難
作図気合度:チョイ気合
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):あり
作図動画:あり
正十七角形の作図のページはこちらです。
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正十八角形
作図可能性:作図不能
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正十九角形
作図可能性:作図不能
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作図可能性:作図可能
作図難易度:やや難
作図気合度:チョイ気合
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正二十角形の作図のページはこちらです。
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正二十一角形
作図可能性:作図不能
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正二十二角形
作図可能性:作図不能
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正二十三角形
作図可能性:作図不能
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作図可能性:作図可能
作図難易度:普通
作図気合度:フツー
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正二十四角形の作図のページはこちらです。
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正二十五角形
作図可能性:作図不能
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正二十六角形
作図可能性:作図不能
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正二十七角形
作図可能性:作図不能
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正二十八角形
作図可能性:作図不能
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正二十九角形
作図可能性:作図不能
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正三十角形
作図可能性:作図可能
作図難易度:難
作図気合度:フツー
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正三十角形の作図のページはこちらです。
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正三十一角形
作図可能性:作図不能
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作図可能性:作図可能
作図難易度:普通
作図気合度:フツー
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正三十二角形の作図のページはこちらです。
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正三十三角形
作図可能性:作図不能
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作図可能性:作図可能
作図難易度:難
作図気合度:チョイ気合
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):あり
作図動画:あり
正三十四角形の作図のページはこちらです。
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正三十五角形
作図可能性:作図不能
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正三十六角形
作図可能性:作図不能
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正三十七角形
作図可能性:作図不能
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正三十八角形
作図可能性:作図不能
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正三十九角形
作図可能性:作図不能
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作図可能性:作図可能
作図難易度:やや難
作図気合度:マアマア気合
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正四十角形の作図のページはこちらです。
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正四十一角形
作図可能性:作図不能
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正四十二角形
作図可能性:作図不能
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正四十三角形
作図可能性:作図不能
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正四十四角形
作図可能性:作図不能
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正四十五角形
作図可能性:作図不能
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正四十六角形
作図可能性:作図不能
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正四十七角形
作図可能性:作図不能
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作図可能性:作図可能
作図難易度:普通
作図気合度:ちと気合
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正四十八角形の作図のページはこちらです。
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正四十九角形
作図可能性:作図不能
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正五十角形
作図可能性:作図不能
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タコ1ぅおー50までキター!!

作図可能性:作図可能
作図難易度:難
作図気合度:カナリ気合
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):あり
作図動画:あり
正五十一角形の作図のページはこちらです。
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正五十二角形
作図可能性:作図不能
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正五十三角形
作図可能性:作図不能
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正五十四角形
作図可能性:作図不能
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正五十五角形
作図可能性:作図不能
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正五十六角形
作図可能性:作図不能
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正五十七角形
作図可能性:作図不能
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正五十八角形
作図可能性:作図不能
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正五十九角形
作図可能性:作図不能
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正六十角形
作図可能性:作図可能
作図難易度:難
作図気合度:ちょい気合
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正六十角形の作図のページはこちらです。
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正六十一角形
作図可能性:作図不能
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正六十二角形
作図可能性:作図不能
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正六十三角形
作図可能性:作図不能
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作図可能性:作図可能
作図難易度:普通
作図気合度:ちょい気合
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正六十四角形の作図のページはこちらです。
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正六十五角形
作図可能性:作図不能
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正六十六角形
作図可能性:作図不能
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正六十七角形
作図可能性:作図不能
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作図可能性:作図可能
作図難易度:難
作図気合度:カナリ気合
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):あり
作図動画:あり
正六十八角形の作図のページはこちらです。
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正六十九角形
作図可能性:作図不能
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正七十角形
作図可能性:作図不能
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正七十一角形
作図可能性:作図不能
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正七十二角形
作図可能性:作図不能
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正七十三角形
作図可能性:作図不能
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正七十四角形
作図可能性:作図不能
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正七十五角形
作図可能性:作図不能
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正七十六角形
作図可能性:作図不能
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正七十七角形
作図可能性:作図不能
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正七十八角形
作図可能性:作図不能
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正七十九角形
作図可能性:作図不能
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作図可能性:作図可能
作図難易度:やや難
作図気合度:カナリ気合
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正八十角形の作図のページはこちらです。
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正八十一角形
作図可能性:作図不能
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正八十二角形
作図可能性:作図不能
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正八十三角形
作図可能性:作図不能
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正八十四角形
作図可能性:作図不能
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作図可能性:作図可能
作図難易度:難
作図気合度:キアイ気合
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正八十五角形の作図のページはこちらです。
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正八十六角形
作図可能性:作図不能
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正八十七角形
作図可能性:作図不能
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正八十八角形
作図可能性:作図不能
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正八十九角形
作図可能性:作図不能
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正九十角形
作図可能性:作図不能
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正九十一角形
作図可能性:作図不能
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正九十二角形
作図可能性:作図不能
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正九十三角形
作図可能性:作図不能
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正九十四角形
作図可能性:作図不能
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正九十五角形
作図可能性:作図不能
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作図可能性:作図可能
作図難易度:普通
作図気合度:カナリ気合
幾何学的な証明を行ったファイル(PDF):なし
作図動画:あり
正九十六角形の作図のページはこちらです。
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正九十七角形
作図可能性:作図不能
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正九十八角形
作図可能性:作図不能
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正九十九角形
作図可能性:作図不能
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正百角形
作図可能性:作図不能
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タコ2100まで完走しました。

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